由电路图可知,电流表测电路中的总电流.当滑动变阻器的滑片分别位于a端和b端时,电路为R′的简单电路,根据欧姆定律可知电路中的电流最大;当滑片不位于滑动变阻器的两端时,Rap电阻丝和Rpb电阻丝并联,然后与R′并联,片位于中间时电路中的电阻最大,此时电路中的电流最小;所以在滑动变阻器的滑片P从a端向b端移动的过程中,电流表的示数先减小后增大.故选D.