复数方程cosz= 0的全部解,怎么求出来的,

2025-06-28 09:14:29
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回答1:

cosz=[e^iz+e^(-iz)]/2
得:e^iz+e^(-iz)=0
即e^(2iz)+1=0
e^(2iz)=-1
e^(2iz)=e^iπ(2k+1),k∈Z
得:2iz=iπ(2k+1)
即z=(k+1/2)π