已知关于xy的方程组x+2y=m x-y=4m的解为3x+2y=14一个解,m值为多少

2025-06-26 21:39:17
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回答1:

x+2y=m 方程两边同时*4得,4x+8y=4m
代入:x-y=4m
可得:x-y=4x+8y
移项得:-3x=9y
x=-3y
代入方程:3x+2y=14
得:-9y+2y=14
-7 y=14
y=-2
即: x=-3y=6
把x=6,y=-2代入方程得
6+2*(-2)=m
6-4=m
m=2

验证第二方程:x-y=4m
6-(-2)=4*2
8=8
完全正确。

即:m=2 是正解

回答2:

将m看成已知数解方程组
x+2y=m (1)
x-y=4m (2)

(2)式乘2得:
2x-2y=8m (3)

(1)+(3)式得:
3x=9m
x=3m
由(2)得:y=x-4m=3m-4m=-m


x=3m
y=-m

代入3x+2y=14得:9m-2m=14
7m=14

所以:m=2