若数列{an}是等比数列，且首项为a1，公比为q，则an=a1?qn-1，
则an2=a12?q2（n-1），这是一个以a12为首项，以q2为公比的等比数列，a2n=a1?q2n-1=a1q?q2（n-1）=a2?q2（n-1），这是一个以a2为首项，以q2为公比的等比数列，故①正确；
当q＜0时，数列{an}存在负项，此时lgan无意义，故②错误；
=1 an
?1 a1
（n-1），这是一个以1 q
为首项，以1 a1
为公比的等比数列，|an|=|a1|?|q|n-1，这是一个以|a1|为首项，以|q|为公比的等比数列，故③正确；1 q
当c=0时，can=0，此时数列{can}不是等比数列，当k=-a1时，a1+k=0，此时{an+k}不是等比数列，当k=a1时，a1-k=0，此时{an-k}不是等比数列，故④错误
故选C
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