在数列{an}中,a1=1,an-2an+1+an+2=0(n∈N*),且a1,a2,a5成公比不等于1的等比数列.(Ⅰ)求数列{an

2025-06-28 01:57:03
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回答1:

满分(14分).
解:(Ⅰ)∵2an+1=an+an+2
∴{an}成等差数列,
设公差为d,则(1+d)2=1+4d,解得d=2(d=0舍去)
∴an=2n-1.(7分)
(Ⅱ)∵an=2n-1,
bn

1
a2n?1+1
1
2?2n?1+1?1
1
2n
,(9分)
Sn=1?
1
2n
,(11分)
Sn
510
511
=1?
1
511

即2n>511(n∈N*),
∴nmin=9,
∴满足Sn
510
511
的最小正整数n的值是9.(14分)

回答2: