85问答库 > 求与圆C:x2+y2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程

求与圆C:x2+y2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程

一步一步计算再详细点，用圆的方程

2025-06-27 20:57:26

推荐回答（2个）

回答1：

先求圆心坐标（1/2,-1）的对称点（-2,3/2），半径不变。注：因为关于y=x+1的斜率为1，所以(x0,y0)的对称点为(y0-1,x0+1).

回答2：

C:(x-0.5)^2+(y+1)^2=1.25
C(0.5,-1),r^2=1.25
C^(a,b)
L:x-y+1=0,k(L)=1
k(CC^)=-1/k(L)=-1
(b+1)/(a-0.5)=-1......(1)
(a+0.5)/2-(b-1)/2+1=0......(2)
(1),(2):
a=-2,b=1.5,r^2=1.25
(x+2)^2+(y-1.5)^2=1.25