∵函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（1-x）=f（1+x），∴f（x）的对称轴为x= 1?x+1+x 2 =1，可得x=- b 2a =1①，∵函数g（x）=f（x）-x只有一个零点，可得g（x）=ax2+（b-1）x，∴△=（b-1）2-4a×0=0，可得b=1代入①得，∴- 1 2a =1，可得a=- 1 2 ，∴f（x）=- 1 2 x2+x；
