直线a:y=x+2和直线b:y=-x+4相交于点A,分别与x轴相交于点B和点C,与y轴相交于点D和点E.(1)求△ABC的

2025-06-27 20:59:48
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回答1:

解:(1)令y=x+2=0,解得:x=-2,
令x=0,解得:x=2,
∴B(-2,0),D(0,2);
令y=-x+4=0,解得:x=4,
令x=0,解得:y=4,
∴C(4,0),E(0,4),

y=x+2
y=?x+4

解得:
x=1
y=3
 
∴A(1,3)
∴BC=4-(-2)=6,
∴△ABC的面积为
1
2
×6×3=9;

(2)作AE⊥x轴于点E,
S四边形ADOC=S梯形DOEA+S△AEC=
1
2
(DO+AE)?OE+
1
2
AE?EC=
1
2
(2+3)×1+
1
2
×3×3=7.