分两种情况讨论A得秩等于n－1和小于n－1
A*×A
＝|A|E＝0所以A的秩加上
A*的秩小于等于n
由|A|＝0可知
A
秩等于n－1或
小于n－1。那么如果
A
秩等于n－1那么
A*的秩智能是1，那么
A*的
行列式
为0。如果A的秩小于n－1那么A所有的n-1级子式全为0，所以
A*式0矩阵，行列式也为0
晕。我说你怎么问两遍。
我们可以
反证法
呀，设|A*|不等于0，所以它式可逆的A*×A
＝|A|E所以它的
逆矩阵
是A/|A|，所以A也可逆，所以|A|不为0，所以矛盾。
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