85问答库 > 关于x求积分：根号(r的平方减x的平方)dx（r为常数） ∫√(r^2-x^2)dx=? (r为常数) 要过程！！！

关于x求积分：根号(r的平方减x的平方)dx（r为常数） ∫√(r^2-x^2)dx=? (r为常数) 要过程！！！

2025-06-26 21:19:49

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回答1：

导数法可以,也可以利用三角变换的方法.
f(x)=2cos^x+√3*sin2x+a
=cos2x+1+√3sin2x+a
=cos2x+√3sin2x+a+1
=2*(1/2cos2x+√3/2sin2x)+a+1
=2*sin(2x+1/6π)+a+1
设y=2x+1/6π,因为正弦函数的递增区间为(2kπ-1/2π,2kπ+1/2π),
即当y∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)时函数递增,即x∈(kπ-π/3,kπ+π/6)为函数的递增区间.
回答完毕~望采纳~o(∩_∩)o谢谢