因为a+b+c=0,所以 b+c=-a, c+a=-b, a+b=-c. 因此
a(b分之一+c分之一)+b(c分之一+a分之一)+c(a分之一+b分之一)+3
=a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3
=(a/b+a/c)+(b/c+b/a)+(c/a+c/b)+3
=(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a)+3
=(-b/b)+(-c/c)+(-a/a)+3
=(-1)+(-1)+(-1)+3
=0
即原式=0.
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