求由方程e^y+xy=e所确定的隐函数y=f(x)在x=0处的导数,

2025-06-26 17:37:06
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回答1:

首先把x=0代入隐函数得到:
e^y=e
∴y=f(0)=1

e^y+xy=e
两边对x求导:【注意y是关于x的函数】
(e^y)y'+y+xy'=0

把x=0,y=1代入:
(e^1)y'+1=0

∴f'(0)=y'=-1/e

回答2:

y'=-y/(e^y+x)