C上任何一点M(2pt^2,2pt) 到直线L:x-y+1=0的距离为|2pt-2pt²+1|/根号2 表明|2pt^2-2pt+1|的最小值为1/2|2pt^2-2pt+1|=|2p(t-1/2)^2+1-p/2|若1-p/2<0 则存在t使得|2pt^2-2pt+1|=0 所以1-p/2>=0此时最小值就是1-p/2 =1/2 可求得p=1抛物线方程为y^2=2x第二问较长,看word附件,若学过导数(高中知识)可较快求出切线斜率.会简单较多。