二次型的矩阵

2025-06-28 03:37:21

推荐回答（3个）

回答1：

xTAx是一个二次型，A不一定是该二次型的矩阵，这里是对的，

但A与该二次型的矩阵有相同的秩，这句话是错误的

举个例子：取A=[1，1；1，1]，那么又可写成[1，2；0，1]

回答2：

一般的二次型是f=2*x1^2+4*x1x2+x2^2
二次型的矩阵中，aii（第i行第i列的元素）对应xi^2的系数，x1^2和x2^2前面的系数分别为2和1，对应矩阵中的a11（第一行第一列的元素）和a22。
aij（第i行第j列元素）与aji的和应为xixj前面的系数（这个你可以找个例题算算看），由于矩阵是对称的，所以aij=aji，此题a12+a21=4，则a12=a21=2
所以矩阵为（2,2;2,1）
不知道我有没有讲明白~

回答3：

线性代数中的知识啊，，，二次型就是把二次项的系数写到对角线上，没有的写0，把X1*X2的系数除以二，写在12和21两个位置上，其它的同理哈！有问题或不清楚地加Q278578713给你说啊！恰好我们马上期末也要考啊!