若△ABC的三边长a,b,c满足关系式a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判

断△ABC的形状
2025-06-26 12:40:10
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回答1:

解:
a²+b²+c²+388=10a+24b+26c
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a=5,b=12,c=13

a²=5²=25
b²=12²=144
c²=13²=169

所以a²+b²=c²=169

所以三角形ABC是直角三角形