85问答库 > 如图，已知：角BOC等于2角AOC，OD平分角AOB，角COD等于20度，求角AOC的度数。

如图，已知：角BOC等于2角AOC，OD平分角AOB，角COD等于20度，求角AOC的度数。

2025-06-25 08:02:24

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回答1：

解:依题意得：
设∠AOB=x度。
∵OD平分∠AOB ，
∴∠AOD
=∠BOD
=x/2 。
∵∠COD=20度，
∴∠COB
=∠BOD+∠COD
=x/2+20,
∠AOC
=∠AOD-∠COD
=x/2-20。
∵∠COB=2∠AOC ，
∴x/2+20=2(x/2-20) ，
∴x=120 。
角AOB的度数是120度。

回答2：

解:为了计算方便，设角AOB的度数为x度。
∵OD平分∠AOB
(已知)
∴∠AOD=∠BOD=x/2
(等腰三角形的性质)
∵∠COD=20度
(已知)
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC
(已知)
∴x/2+20=2(x/2-20)
解此方程得
x=120
故角AOB的度数是120度。