求矩阵的逆A={2 1 -1 2 1 0 1 -1 1)

2025-06-28 22:51:35

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回答1：

使用初等行变换来求逆矩阵
(A，E)=
2 1 -1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
1 -1 1 0 0 1 r2-r1，r1-2r3
~
0 3 -3 1 0 -2
0 0 1 -1 1 0
1 -1 1 0 0 1 r1/3，r3+r1，r1+r2，交换行次序
~
1 0 0 1/3 0 1/3
0 1 0 -2/3 1 -2/3
0 0 1 -1 1 0
于是得到E，A^-1
即矩阵A的逆矩阵为
1/3 0 1/3
-2/3 1 -2/3
-1 1 0

回答2：

简介多次帮助唐僧师徒w