的拉格朗日究竟什么水平

2025-06-24 23:14:43

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回答1：

是拉格朗日中值定理：
是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形。

如果函数f(x)在（a，b）上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈(a,b)，使得

f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)
f(x)在（a，b）上可导，[a,b]上连续是拉格朗日中值定理成立的充分条件
几何意义：
若连续曲线y=f(x)在A(a,f(a)),B(b,f(b))两点间的每一点处都有不垂直于x轴的切线,则曲线在A,B间至少存在1点P(c,f(c)),使得该曲线在P点的切线与割线AB平行。