①∵f（x）=4sin（2x+
）的周期T=π 3
=π，2π 2
∴由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是
的整数倍，故①错误；π 2
②∵f（x）=4sin（2x+
）=4cos[π 3
-（2x+π 2
）]=4cos（π 3
-2x）=4cos（2x-π 6
），π 6
∴y=f（x）的表达式可改写为f（x）=4cos（2x-
），即②正确；π 6
③∵f（-
）=4sin[2×（-π 6
）+π 6
]=0，∴y=f（x）的图象关于点（-π 3
，0）对称，即③正确；π 6
④∵f（-
）=4sin[2×（-2π 3
）+2π 3
]=0，不是最值，∴y=f（x）的图象不关于直线x=-π 3
对称，即④错误；2π 3
综上所述，以上命题成立的序号是②③．
故答案为：②③
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