求函数的泰勒公式时按定义是需要求导数的，至于需要求到几阶导数就要看问题的要求的是什么余项。比如要求得是 n 阶泰勒公式，如果要带拉格朗日余项则需要用到 n+1 阶导数，如果要带皮亚诺余项则只需要用到 n 阶导数而已。
这得具体问题具体分析，比如求分式极限时，通常会把分子展成比分母高一次的泰勒公式，也就是带上一个皮亚诺余项。泰勒公式的灵活应用需要你自己去把握，多做些题吧。
