（1）若点P到三角形ABC的三个顶点距离相等，而PA⊥平面ABC，
则各侧棱的射影相等，故O点是外接圆圆心，故是三角形的外心。
（2）若点P到三角形ABC的三边所在的直线的距离相等且O在三角形ABC内，则O至三边距离相等，即三角形的内切圆圆心，是内心。
（3）要满足PQ⊥DQ，根据三垂线定理，则PQ的射影AQ⊥DQ，而Q必须在BC上，且唯一性，因此Q应在以AD为直径的半圆上，此半圆与BC相切（仅一个交点），要满足这个要求，则AD=2AB=2,BC=AD=2,即a=2.
1:
1)、外心
2)、内心
2：a=2
一楼的错，应该是内心
作pd⊥ab于d，pe⊥bc于e，pf⊥ac于f
连接od，oe，of
由勾股定理得：od＝oe＝of
o到三角形abc的三边距离相等
故o是内心
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