延长AM至E,使AM=ME,连EC∵AM=ME,CM⊥AM ∴AC=CE ∴∠MAC=∠MEC∵∠MAC=∠MAB ∴AB‖CE∴∠ECB=∠B∵AB=AD ∴∠B=∠ADB∵∠EDC=∠ADB ∴∠EDC=∠ECB ∴EC=ED∴AM=1/2（AB+AC）
