定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足对任意的正数x,y都有f(x^y)=yf(x)

若a>b>c>1,且a,b,c成等比数列,求证f(a)f(c)<[f(b)]^2
2025-06-28 18:00:23
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回答1:

设b=c*q=e^(Inc+Inq),a=c*q^2=e^(2Inq+Inc),c=e^(Inc),可知q>1,
由题意有f(a)=(2Inq+Inc)*f(e),f(c)=Inc*f(e),f(b)=(Inq+Inc)*f(e),代入需证式子可得出, 自己算吧。。。。。