（本小题满分10分）
解：（1）A点的坐标为（-1，0）（2分）
（2）把A（-1，0）、B（3，0）两点的坐标代入y=ax2+bx-3，
得
，
0＝a?b?3 0＝9a+3b?3
解得
，
a＝1 b＝?2
∴二次函数y=ax2+bx-3的解析式为y=x2-2x-3，（6分）
∴y=x2-2x-3=x2-2x+（-1）2-（-1）2-3=（x-1）2-4，
∴抛物线的顶点坐标为（1，-4）；（8分）
（3）∵抛物线y=ax2+bx-3的对称轴交y轴于C点，
∴点C（0，-3），
∴S△BOC=
OB?OC=1 2
×3×3=1 2
．（10分）9 2
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