令F(x)=[e^(-x)]*f(x);因为f'(x)=f(x);则F'(x)=[e^(-x)]*[f'(x)-f(x)]=0;根据拉格朗日中值定理的推论,则F(x)=[e^(-x)]*f(x)=C;所以f(x)=Ce^x;由于f'(0)=1，所以c=1,即f(x)=e^x
