极限求几阶问题

2025-06-26 11:06:02
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回答1:

显然先求导一次
用arcsinx代替t
再乘以arcsinx的导数,即1/√(1-x²)
那么x趋于0的时候
arcsinx等价于x,1-cosx等价于0.5x²
而1/√(1-x²)趋于1
于是里面的[1-cos(arcsinx)²]/arcsinx
等价于0.5x^4/x即0.5x^3
那么再积分一次之后显然为四阶
即式子为四阶无穷小