若二项式(2x+a⼀x)七次方的展开式中x三次方分之一的系数是84,则实数a等于多少?麻烦过程写详细

2025-06-28 00:26:27
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回答1:

二项式(2x+

ax

7的展开式即(

ax

+2x)7的展开式中x-3项的系数为84,
所以Tr+1=

Cr7

(2x)r(

ax

)7−r=

Cr7

2ra7−rx−7+2r,
令-7+2r=-3,解得r=2,
代入得:

C27

a522=84,
解得a=1,
故选:C.

回答2: