（BF＋CF）／AC不会改变
这个定理的内容是阿基米德折弦定理，内容和这个差不多
你只要连接BE和CE，作EM垂直AC于点M
然后证明△AEM和△BEF全等就可以了
这样会得到结论AF=BF
所以BF+CF=AM+CM
所以（BF＋CF）／AC=1，保持不变。
D与F点的位置在何处
连AE、BE,延长EO交AB于点G，交圆O于点H
因为CE为角ACB的外角平分线，所以角ECA的补角等于角ECB
而角ECB等于角EAB（同弧所对圆周角），角ECA的补角等于角ABE
所以角EAB等于角EBA
显然角EBH为直角（直径所对圆周角）
所以角ABH与角EBA互余
又因为角ABH等于角AEH（同弧所对圆周角）
所以角AEH与角EBA互余，进而角AEH与角BAE互余
那么角EGA为直角，即OE与AB垂直
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