求函数(s+3)⼀[(s+1)3(s+2)]的拉普拉斯反变换.

求大神帮忙解答求函数(s+3)/[(s+1)3(s+2)]的拉普拉斯反变换.

2025-06-28 16:05:08

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回答1：

如何求函数(s+3)/[(s+1)^3(s+2)]的拉普拉斯反变换？

首先，将函数(s+3)/[(s+1)^3(s+2)]简化成最简式

(s + 3)/((s + 1)^3*(s + 2))=s^3 + 3*s^2 + 8*s + 4

其二，对照拉普拉斯表，得原函数

y(t)=exp(-2*t)*(exp(t) + t^2*exp(t) - t*exp(t) - 1)

其三，也可以数学软件求解，求解代码

syms s t

Ys=(s+3)/((s+1)^3*(s+2))

yt=simplify(ilaplace(Ys,t))