85问答库 > 设a,b,c是非零有理数，求a⼀|a|+b⼀|b|+a⼀|a|+ab⼀|ab|+ac⼀|ac|+bc⼀|bc|+abc⼀|abc|的值。

设a,b,c是非零有理数，求a⼀|a|+b⼀|b|+a⼀|a|+ab⼀|ab|+ac⼀|ac|+bc⼀|bc|+abc⼀|abc|的值。

2025-06-28 22:40:09

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回答1：

1.a,b,c均大于0时
a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=7
2.a,b,c两个大于0，一个小于0时a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=-1
3.a,b,c一个大于0，两个小于0时a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=-1
4.a,b,c均小于0时a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=-1
即a,b,c均大于0时
a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=7
a,b,c至少有一个小于0时
a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=-1