若函数f(x)=lnx+ax 存在与直线2x-y=0平行的切线,实数a取值范围是?答案:a小于2且a不等于(2-1⼀e)

可是我只能得到a小于2 !!!急急急急急急!!!!
2025-06-28 02:34:07
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回答1:

直线2x-y=0的斜率k=2
f(x) = lnx+ax 定义域x>0
∵f(x) 存在与直线平行的切线
又:切线斜率k=2
∴f ′(x) = 1/x+a = 2只要有实数解即可
a=2-1/x
∵x>0
∴1/x>0
∴a=2-1/x<2

综上,就是a<2
与所谓2-1/e无关