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若a、b、c、d都是正数，则在以下命题中，错误的是（ ） A．若a 2 +b 2 +c 2 =ab+bc+ca，则a=b=c
若a、b、c、d都是正数，则在以下命题中，错误的是（ ） A．若a 2 +b 2 +c 2 =ab+bc+ca，则a=b=c
2025-06-29 07:58:54
推荐回答（1个）
回答1：
由a
2
+b
2
+c
2
=ab+bc+ac，得（a-b）
2
+（b-c）
2
+（a-c）
2
=0，则a=b=c，故A正确；
由（a+b+c）（a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac）=0，得a=b=c，故B正确；
由a
2
+b
2
+c
2
+d
2
=4abcd，得（a
2
-b
2
）
2
+（c
2
-d
2
）
2
+2（ab-cd）
2
=0，则a=b=c=d，故D正确；
故选C．
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