已知关于x的一元二次方程ax^2+x-a=0(a≠0）

2025-06-26 23:08:25

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回答1：

由韦达定理得
x1+x2=-1/a，x1*x2=-1
因此（x1+x2）^2=1/（a^2）
所以 x1^2+x2^2=1/（a^2）+2
又因为|x1|+|x2|=4
故（|x1|+|x2|）^2=16
（ㄧx1ㄧ）^2+2ㄧx1ㄧ*ㄧx2ㄧ+（ㄧx2ㄧ）^2=16
因此 x1^2+x2^2+2=16
所以 x1^2+x2^2=14
1/（a^2）+2=14

1/（a^2）=12
a^2=1/12
a=±√（1/12）=±√3/6

回答2：

确实用韦达定理解 X1+X2= -b/a X1*X2=c/a

所以原方程两根之和为负a分之一，之积为-1。所以x1正x2负
所以x1-x2=4，与x1x2=-1联立，得一方程：x^2-4x+1=0
再根据韦达定理，两根之和=4 所以a=-1/4

回答3：

哦根据伟达定理，两根之和为负a分之一，之积为-1，两根一正一负。X1大于X2，所以X1为正！所以X1—X2=4 然后联立方程！