由于积分区域是关于y轴对称的区域,而sinxy关于x是奇函数,所以sinxy在给定区域的二重积分等于0。同样的道理,积分区域关于y轴对称而x的绝对值是关于x的偶函数,所以x的绝对值在给定区域的二重积分等于位于y轴右侧那部分区域上积分的2倍。最后,把高数x在区域0≦x≦1,0≦y≦1上的二重积分计算出来,再乘以2,就是本题的最终结果。
这样子。。。。。。