真空中存在着空间范围内足够大的,水平向右的匀强电场,在电场中,若将一个质量为m,带正电的小球由静止

2025-06-27 10:31:04
推荐回答(1个)
回答1:

(1)根据题设条件可知,合外力和竖直方向夹角为37°,所以电场力大小为:
     F e =mgtan37°=
3
4
mg,电场力的方向水平向右.
故电场力为
3
4
mg,方向水平向右.
(2)小球沿竖直方向做匀减速运动,有:v y =v 0 -gt
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动,加速度为a:a x =
F e
m
=
3
4
g
小球上升到最高点的时间t=
v 0
g
,此过程小球沿电场方向位移:s x =
1
2
a x t 2 =
3 v 0
8g

电场力做功 W=F x s x =
9
32
mv 0 2
故小球上升到最高点的过程中,电势能减少
9
32
mv 0 2
(3)水平速度:v x =a x t
 竖直速度:v y =v 0 -gt
小球的速度v=
v 2x
+
v 2y

由以上各式得出:
25
16
g 2 t 2 -2v 0 gt+(v 0 2 -v 2 )=0
解得当t=
16 v 0
25g
时,v有最小值  v min =
3
5
v 0
此时小球动能的最小值为E Kmin =
1
2
mv min 2 =
9
50
mv 0 2
(4)由上可知,从抛出点到最高点,电场力做功为初动能的
9
16

而在电场力方向,做初速度为零的,匀加速直线运动,所以在相同的时间内,位移之比为1:3;
所以从抛出点到落回同一高度过程中,电场力做功为
9
4
E K0

由于初动能为4J,则电场力做正功为9J,因重力做功之和为零,则落回同一高度时的动能是13J,
答:(1)小球受到的电场力为
3
4
mg,方向水平向右.;
(2)从小球抛出点至最高点的电势能减少
9
32
mv 0 2
(3)运动过程中小球的最小动能的大小=
9
50
mv 0 2
(4)如果抛出时的动能为4J,则小球落回同一高度时的动能是13J.