解：（Ⅰ）证明：由 PA⊥底面ABC，PA?平面PAC，
可得平面PAC⊥⊥平面ABC．
由于E是CA的中点，△ABC为等边三角形，∴BE⊥AC．
再由BE?平面ABC，平面 ABC∩平面PAC=AC，∴BE⊥平面PAC．
（Ⅱ）若PA=AB=2，则三棱锥P-ABC的体积 V=
?S△ABC?PA=1 3
（1 3
AB?AC?sinA）PA=1 2
（1 3
×2×2×1 2
）×2=
3
2
．2
3
3
（Ⅲ）在BC上是存在一点F，且F为CD的中点，使AD∥平面PEF．
证明：∵E、F分别为AC、CD的中点，∴EF∥AD．
由于 EF?平面PEF，AD?平面PEF，∴AD∥平面PEF．
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