85问答库 > f(x)=l0g2(x一a)⼀(x+1)在[一∞,一3]u[3,十∞)上奇函数f(x)值域

f(x)=l0g2(x一a)⼀(x+1)在[一∞,一3]u[3,十∞)上奇函数f(x)值域

2025-06-26 14:56:50

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回答1：

f(x)=log<2>[(x-a)/(x+1)]在(-∞,-3]∪[3,十∞)上是奇函数，
∴f(x)+f(-x)=log<2>[(x-a)/(x+1)]+log<2>[(-x-a)/(-x+1)]
=log<2>[(a^2-x^2)/(1-x^2)]=0,
∴(a^2-x^2)/(1-x^2)=1,
∴a^2=1,
∴a=土1.
a=1时f(x)=log<2>[1-2/(x+1)],在其连续变化区间是增函数，
值域是(0,1]∪[-1,0).
a=-1时f(x)=0,其值域是{0}.