详细解如图：
过C作CD垂直于AB交AB于D：
因为角A=45度，CD垂直于AB
所以 三角形ACD为等腰直角三角形
所以AD=AC除以√2=1=DC
所以BD=AB-AD=√3
CD=AD=1
BC=√（BD^2+CD^2）=2
向左转|向右转
简单的解法：
根据余弦定理:
BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*cos角A
=2+4+2根号3-2*根号2*(根号3+1)cos45度
=6+2根号3-2根号3-2=4
所以BC=2
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