85问答库 > 在△ABC中，AB=BC,角ABC=90°，D是AB上一点，AE⊥CD交CD的延长线于E，且AE=1⼀2CD，BD=8厘米，求D到AC距离

在△ABC中，AB=BC,角ABC=90°，D是AB上一点，AE⊥CD交CD的延长线于E，且AE=1⼀2CD，BD=8厘米，求D到AC距离

2025-06-29 11:23:37

推荐回答（2个）

回答1：

延长AE,CB交于F,可证三角形ABF全等于三角形CBD,D得CD=AF,AE=1/2CD,AE=EF,

可得三角形CAF是等腰三角形，又AE⊥CD，所以CD平分角ACB,D到AC距离等于DB=8

具体过程自己组织哟！

回答2：

延长AE，CB交于P，作DF⊥AC交AC于F，
∵AB=BC，
∠DBC=∠PBA=90°，
∠BCD=∠BAP，
∴△BCD≌△BAP（A，S，A），
∴AP=CD，由AE=1/2CD，
∴AE=PE，即E是AP的中点，
∴△AEC≌△PEC，（S，A，S），
∴DC是∠C的平分线，
∴DF=DB=8.