用排列和排列数解决啊 你没学过?
(1)排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
从排列的意义可知,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序必须完全相同,这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法.
(2)排列数公式:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列
当m=n时,为全排列Pnn=n(n-1)(n-1)…3·2·1=n!
(三)组合和组合数
(1)组合:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
从组合的定义知,如果两个组合中的元素完全相同,不管元素的顺序如何,都是相同的组合;只有当两个组合中的元素不完全相同时,才是不同的组合.
(2)组合数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个
这里要注意排列和组合的区别和联系,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的.
取三个数有 9x8x7 种方法.
个位数必须为偶数,有4种取法,十位有 9-1种取法,百位有 9-2 种取法。
概率就为 4x(9-1)x(9-2) 4
_____________ = ____
9x8x7 9
7×8×4/9P3=4/9
4/9
9个数所能组成的三位数有9*8*7=504种
其中偶数有8*7*4=224种
所以概率是224/504=50%